semua benda yang ada di alam semesta
dapat dianggap sebagai sebuah benda titik atau disebut partikel. Ukuran
sebuah partikel tidak memiliki batas, yang artinya semua benda termasuk
Bumipun dapat dianggap sebagai partikel jika dilihat dari galaksi yang
jauh. Jadi, ketika mempelajari bab ini, Anda dapat menggunakan partikel
sebagai model untuk benda yang bergerak jika efek dari rotasi dan
perubahan bentuk benda dapat diabaikan.
Sebelum Anda dapat menerangkan gerak dari sebuah partikel, ada baiknya Anda mengenal terlebih dahulu besaran fisik perpindahan, kecepatan, dan perpindahan. Setelah itu, Anda dapat memperluas ilmu Anda mengenai gerak dari sebuah partikel dalam bidang vertikal. Dalam bab ini, semua variabel dituliskan dalam bentuk skalar sehingga variabel yang termasuk besaran vektor dapat dianggap sebagai besarnya saja.
Sebuah benda dijatuhkan dari sebuah gedung yang memiliki ketinggian 45 m (g = 10 m/s2). Tentukan:
Tanda negatif menunjukkan bahwa kecepatan bergerak ke bawah. Soal ini dapat diselesaikan juga dengan menggunakan dua persamaan lainnya. Coba Anda kerjakan di dalam buku latihan Anda.
9. Sebuah benda dapat dikatakan jatuh bebas jika benda tersebut bergerak
lurus dalam arah vertikal ke bawah yang tidak memiliki kecepatan awal
atau v0 = 0.
artikel ini disalin lengkap dari: http://perpustakaancyber.blogspot.co.id/2013/01/gerak-lurus-berubah-beraturan-percepatan-kecepatan-laju-perpindahan-jarak.html
halaman utama website: http://perpustakaancyber.blogspot.co.id/
jika mencari artikel yang lebih menarik lagi, kunjungi halaman utama website tersebut. Terimakasih!
Sebelum Anda dapat menerangkan gerak dari sebuah partikel, ada baiknya Anda mengenal terlebih dahulu besaran fisik perpindahan, kecepatan, dan perpindahan. Setelah itu, Anda dapat memperluas ilmu Anda mengenai gerak dari sebuah partikel dalam bidang vertikal. Dalam bab ini, semua variabel dituliskan dalam bentuk skalar sehingga variabel yang termasuk besaran vektor dapat dianggap sebagai besarnya saja.
A. Jarak dan Perpindahan
Ingatlah ketika Anda pergi ke sekolah melewati jalan yang biasa
Anda lewati. Tahukah Anda, berapa jauhkah jarak yang telah Anda tempuh
dari rumah hingga ke sekolah Anda? Berapakah perpindahannya? Ke
manakah arahnya? Mungkin jawabannya akan berbeda-beda antara Anda dan
teman Anda. Akan tetapi, tahukah Anda maksud dari jarak dan
perpindahan tersebut?
Jarak dan perpindahan adalah besaran Fisika yang saling berhubungan dan
keduanya memiliki dimensi yang sama, tetapi memiliki makna fisis
yang berbeda. Jarak merupakan besaran skalar, sedangkan perpindahan
merupakan besaran vektor. Perhatikan Gambar 1. berikut.
Roni berlari dari A ke B, kemudian berbalik ke arah C. Jarak
yang ditempuh oleh Roni adalah panjang lintasan dari A ke B, yakni 15
m, kemudian ditambah dari B ke C, yakni 5 m sehingga jarak total
yang ditempuh adalah 20 m. Jarak yang dimaksud di sini adalah panjang
lintasan yang dilalui Roni dan tidak bergantung ke mana arah Roni
berlari. Bagaimana dengan perpindahannya? Perpindahan Roni adalah dari A
ke C. Mengapa demikian? Seperti yang telah dipelajari sebelumnya,
perpindahan merupakan besaran vektor sehingga perpindahan Roni hanya
dilihat dari perubahan kedudukannya. Pertama di posisi A, kemudian
berubah kedudukan akhirnya di C. Besarnya perpindahan Roni adalah 10 m
dan arahnya dari A ke C.
Contoh Soal 1 :
Sebuah mobil bergerak sejauh 80 km ke arah timur, kemudian berbalik arah sejauh 30 km ke arah barat.
Tentukanlah jarak dan perpindahan yang ditempuh mobil tersebut.
Kunci Jawaban :
Jarak yang ditempuh oleh mobil, yakni sebesar 80 km ke arah timur
ditambah 30 km ke arah barat. Secara matematis, dapat ditulis :
Jarak yang ditempuh = 80 km + 30 km = 110 km
Perpindahan mobil, yakni posisi awal (A) ke posisi akhir (C) dengan
arah perpindahannya menuju arah timur. Besar perpindahannya adalah :
Perpindahan = 80 km – 30 km = 50 km
Jadi, jarak yang ditempuh mobil itu adalah 110 km dan perpindahannya sejauh 50 km.
B. Kelajuan dan Kecepatan
Ketika Anda mengendarai sebuah mobil, pernahkah Anda memperhatikan jarum
penunjuk pada speedometer? Menunjukkan nilai apakah yang tertera pada
speedometer tersebut? Apakah kecepatan atau kelajuan? Dua besaran
turunan ini sama jika dipandang dari segi satuan dan dimensi,
tetapi arti secara fisisnya berbeda. Tahukah Anda di mana letak
perbedaan fisisnya?
Gambar 2. Speedometer sebagai alat ukur kelajuan. (Wikimedia Commons) |
Kelajuan merupakan besaran skalar, sedangkan kecepatan merupakan besaran
vektor. Nilai yang terbaca pada speedometer adalah nilai kelajuan
sebuah mobil karena yang terbaca hanya nilainya, sedangkan arahnya
tidak ditunjukkan oleh alat ukur tersebut.
1. Kelajuan Rata-Rata
Ketika Anda berlari pada suatu lintasan, pernahkah Anda merasakan bahwa
waktu yang diperlukan untuk melewati lintasan tersebut berubah-ubah?
Misalkan, Anda dapat menempuh jarak 120 meter dalam waktu 60 sekon,
kemudian Anda mempercepat lari Anda sehingga dapat menempuh jarak 150 m
dalam waktu 60 sekon. Karena energi Anda berkurang, Anda hanya mampu
menempuh jarak 100 meter dalam waktu 120 sekon sampai Anda berhenti.
Kelajuan rata-rata lari Anda adalah :
(120 m + 150 m + 100 m) / (60 s + 60 s + 120 s) = 370 m / 240 s = 1,54 m/s
Kelajuan lari rata-rata Anda adalah 1,54 m/s. Nilai kelajuan ini
bukan kelajuan Anda setiap saat ketika berlari, melainkan rata-rata dari
kelajuan yang Anda miliki selama proses berlari.
Kelajuan rata-rata adalah jumlah jarak yang ditempuh dalam selang waktu
tertentu. Secara matematis, dapat ditulis dalam persamaan berikut.
Kelajuan rata-rata = Jumlah jarak yang ditempuh / waktu tempuh
Dari persamaan kelajuan rata-rata menunjukkan bahwa tidak ada benda yang
memiliki kelajuan yang tetap atau konstan. Sebuah benda hanya
memiliki kelajuan rata-rata dari jumlah kelajuan yang dimilikinya dalam
selang waktu tertentu.
2. Kecepatan Rata-Rata
Seperti pembahasan sebelumnya, kelajuan merupakan besaran
skalar, sedangkan kecepatan merupakan besaran vektor. Perbedaan secara
fisis ini berlaku juga pada kelajuan rata-rata dan kecepatan rata-rata.
Kecepatan rata-rata adalah besarnya perpindahan sebuah benda dalam
selang waktu tertentu. Secara matematis persamaan kecepatan rata-rata
dapat dituliskan sebagai berikut.
Kecepatan rata-rata = perpindahan / selang waktu
atau :
(1-1)
Contoh Soal 2 :
Kunci Jawaban :
Posisi awal benda saat t = 0, yakni pada jarak 40 m dan berakhir di
posisi 100 m pada waktu t = 40 sekon. Besarnya kecepatan rata-rata yang
dimiliki benda tersebut, yakni sebagai berikut.
Contoh Soal 3 :
Grafik berikut ini menunjukkan kecepatan benda yang bergerak lurus dalam selang waktu 40 sekon.
Jarak yang ditempuh benda tersebut adalah ....
a. 600 m
b. 450 m
c. 375 m
d. 300 m
e. 150 m
Kunci Jawaban :
Jarak yang ditempuh benda sama dengan luas daerah pada grafik.
x = luas trapesium
x = jumlah sisi yang sejajar × ½ tinggi
x = (40 + 10) (½ x 10)
x = 375
Jawab: c
Persamaan (3–1) berlaku juga untuk menentukan kecepatan rata-rata yang
berbentuk persamaan dalam fungsi waktu. Misalkan, perpindahan sebuah
benda dituliskan dalam persamaan x(t) = at2 + bt
+ c maka kecepatan rata-rata yang dimiliki benda tersebut adalah :
(1-2)
dengan xn adalah perpindahan benda saat tn, dan xn-1 adalah perpindahan benda saat tn-1.
Contoh Soal 4 :
Sebuah benda bergerak dengan mengikuti persamaan x = 2t2 + 4t – 2.
Diketahui x adalah perpindahan yang ditempuh benda (dalam meter) dan t
adalah waktu tempuh (sekon). Tentukanlah kecepatan rata-rata pada saat t
= 1 s dan t = 2 s.
Kunci Jawaban :
x = 2t2 + 4t – 2
Perpindahan pada saat t = 1 s adalah
x1 = 2(1)2
+ 4(1) – 2 = 4 m
Perpindahan pada saat t = 2 s adalah
x2 = 2(2)2
+ 4(2) – 2 = 14 m
maka kecepatan rata-rata yang dimiliki benda tersebut adalah :
Contoh Soal 5 :
Gambar berikut ini melukiskan perjalanan dari A ke C melalui B.
Jarak AB = 40 km ditempuh dalam waktu 0,5 jam, jarak BC = 30 km ditempuh
dalam waktu 2 jam. Besarnya kecepatan rata-rata perjalanan itu adalah
....
A. 95 km/jam
B. 48 km/jam
C. 35 km/jam
D. 28 km/jam
E. 20 km/jam
Kunci Jawaban :
Kecepatan rata-rata = perpindahan / waktu
Perpindahan, Δs
3. Kelajuan dan Kecepatan Sesaat
Ketika sebuah mobil bergerak dengan kelajuan tertentu, Anda
dapat melihat besarnya kelajuan mobil tersebut pada speedometer.
Kelajuan sebuah mobil dalam kenyataannya tidak ada yang konstan,
melainkan berubah-ubah. Akan tetapi, Anda dapat menentukan kelajuan pada
saat waktu tertentu. Kelajuan yang dimaksud adalah kelajuan sesaat.
Kelajuan sesaat merupakan besaran skalar, sedangkan kecepatan sesaat
merupakan besaran vektor. Oleh karena itu, kelajuan sesaat disebut juga
sebagai nilai dari kecepatan sesaat.
Kelajuan atau kecepatan sesaat berlaku untuk Δt mendekati nilai
nol. Umumnya, konsep kelajuan dan kecepatan sesaat digunakan pada
kejadian yang membutuhkan waktu yang sangat pendek. Misalnya, kelajuan
yang tertera pada speedometer. Kecepatan sesaat secara matematis
dapat dituliskan sebagai berikut.
dengan Δt mendekati nol. Karena Anda belum mendapatkan materi mengenai limit maka persamaan tersebut dapat ditulis
(1-3)
C. Gerak Lurus Beraturan (GLB)
Suatu benda dikatakan bergerak lurus beraturan jika lintasan yang
dilalui benda tersebut berupa bidang lurus dan memiliki kecepatan yang
tetap untuk setiap saat. Pada kenyataannya, gerak dengan kecepatan yang
konstan sulit ditemukan. Untuk materi dalam bab ini, digunakan
pengandaian yang lebih mendekati. Misalnya, sebuah kereta api yang
bergerak pada lintasan rel yang lurus dan tanpa hambatan atau sebuah
mobil yang bergerak di jalan tol bebas hambatan.
Untuk lebih memahami materi gerak lurus beraturan (GLB), perhatikan gerak seorang pelari dalam tabel berikut.
Tabel 1. Data Gerak Seorang Pelari
No.
|
Perpindahan
|
Waktu
|
1.
|
5 m
|
0 sekon
|
2.
|
10 m
|
1 sekon
|
3.
|
15 m
|
2 sekon
|
4.
|
20 m
|
3 sekon
|
5.
|
25 m
|
4 sekon
|
Dari Tabel 1, dapat dibuat grafik seperti pada Gambar 3.
Gambar tersebut menunjukkan nilai kecepatan rata-rata seorang pelari
yang dimulai pada jarak awal 5 meter. Gambar 3. menunjukkan sebuah
grafik yang linear terhadap waktu. Kelinearan inilah yang menunjukkan
bahwa gerak seorang pelari tersebut adalah lurus beraturan. Kecepatan
rata-rata pelari tersebut dapat dihitung menggunakan Persamaan (1–1).
Gambar 3. Grafik kecepatan rata-rata seorang pelari. |
atau dengan mencari kemiringan kurva akan didapatkan nilai kecepatan ratarata yang sama.
tanα = Dx
/ Dt
= 20 m / 4 s = 5 m/s
Jadi, hubungan antara jarak, kecepatan, dan waktu dari sebuah benda yang
bergerak lurus beraturan dapat dituliskan sebagai berikut :
x = vt (1-4)
dengan x adalah jarak tempuh (m), v adalah kecepatan (m/s), dan t adalah waktu tempuh (s).
Catatan Fisika :
Dalam suatu perjalanan, lazimnya Anda selalu menambah dan mengurangi
kecepatan. Artinya, Kecepatan Anda tidak tetap. Jika demikian rumus = vt
tidak berlaku lagi. Karena rumus tersebut hanya berlaku untuk kecepatan
tetap. Oleh karena itu nilai v yang digunakan adalah nilai
kecepatan sesaat. Tahukah Anda mengapa nilai kecepatan sesaat
yang digunakan? Bukan nilai kecepatan rata-rata?
Contoh Soal 6 :
Jarak kota Banda Aceh ke kota Medan adalah 420 km. Jarak tersebut dapat
ditempuh dalam waktu 7 jam. Tentukanlah waktu yang diperlukan mobil
tersebut untuk mencapai kota Pekanbaru yang memiliki jarak 900 km dari
kota Banda Aceh.
Kunci Jawaban :
Diketahui: xBA–M = 420 km,
tBA–M = 7 jam, dan
sBA–P = 200 km.
v = xBA–M / tBA–M = 420 km / 7 jam = 60 km/jam
Waktu yang ditempuh ke kota Pekanbaru oleh mobil tersebut adalah :
t = xBA–M / v = 900 km / 60 km/jam = 15 jam
D. Percepatan
1. Percepatan Rata-Rata
Dalam kehidupan sehari-hari, sulit menemukan benda atau materi
yang bergerak dengan kecepatan yang konstan. Sebuah benda yang
bergerak cenderung dipercepat atau diperlambat gerakannya. Proses
mempercepat dan memperlambat ini adalah suatu gerakan perubahan
kecepatan dalam selang waktu tertentu atau disebut sebagai percepatan.
Percepatan merupakan besaran vektor, sedangkan nilainya adalah perlajuan
yang merupakan besaran skalar. Secara matematis, percepatan dan
perlajuan dapat dituliskan sebagai berikut.
atau,
(1-5)
dengan v2 adalah kecepatan pada saat t2 dan v1 adalah kecepatan pada saat t1.
2. Percepatan Sesaat
Percepatan sesaat dapat didefinisikan sebagai perubahan kecepatan
pada saat selang waktu yang singkat. Seperti halnya kecepatan sesaat,
percepatan sesaat terjadi dalam kejadian yang memiliki selang waktu yang
sangat pendek atau mendekati nol.
atau,
(1-6)
dengan Δt mendekati nilai nol.
Alat ukur yang dapat menentukan kecepatan sesaat dan percepatan sesaat
adalah ticker timer. Hasil ketikan yang dilakukan ticker timer
tersebut dapat menentukan gerakan yang dilakukan oleh sebuah benda.
Hasil ketikan berupa titik-titik dengan jarak antartitik berbeda-beda.
Perbedaan jarak antar titik menunjukkan bahwa benda tersebut sedang
bergerak dipercepat atau diperlambat. Semakin besar jarak antartitik,
semakin besar percepatan yang dilakukan oleh sebuah benda. Semakin
pendek jarak antar titik, semakin besar perlambatan yang dilakukan oleh
sebuah benda hingga benda tersebut berhenti. Jika jarak antartitik
tetap, berarti benda tidak melakukan percepatan maupun perlambatan,
melainkan memiliki kecepatan yang konstan.
Gambar 4. Contoh ilustrasi data kecepatan yang ditunjukkan alat pewaktu ketik (ticker timer). |
Perhatikan Gambar 4. Alat pewaktu ketik, ticker timer, memberikan
data kecepatan sebuah benda yang bergerak. Dari waktu pertama hingga
waktu keempat, kecepatan benda tersebut adalah konstan, kemudian mulai
waktu kelima hingga waktu kesebelas, benda tersebut mengalami
percepatan, hal ini dapat dilihat dari jarak antara titik yang semakin
membesar.
Catatan Fisika :
Kereta api memerlukan tenaga jauh lebih sedikit daripada mobil untuk
mengangkut penumpang. Banyak kereta api modern berupa kereta
listrik, tetapi dayanya tetap berasal dari mesin kalor. Kereta api
ini, dikenal dengan nama ''Bullet'' (peluru). Kereta ini
melakukan perjalanan antara Tokyo dan Osaka di atas jaringan rel kereta
api berkecepatan tinggi Shinkansen, yang dibangun pada awal 1960-an
untuk memberikan pelayanan cepat kepada penumpangnya. Kecepatan
puncaknya adalah 210 km per jam dan kereta ini berjalan di atas jalur
yang dibangun khusus. (Sumber: Jendela Iptek, 1997)
Anda dapat mencoba pengukuran kecepatan sebuah benda menggunakan alat
ini di rumah atau di sekolah. Anda dapat mengikuti prosedur yang
dijelaskan pada penelitian berikut.
Percobaan Fisika Sederhana 1 :
Memahami Terjadinya Percepatan dari Sebuah Benda
Alat dan Bahan
- ticker timer
- kereta dinamik
- katrol
- beban
- pita ketik
1. Susunlah alat dan bahan seperti pada sketsa gambar tersebut.
2. Biarkan beban dan kereta dinamik bergerak.
3. Lihat hasil ketikan pada pita ketik.
4. Potong pita hasil ketikan, setiap potong terdapat 5 titik ketikan, lalu buatlah grafik seperti gambar berikut.
5. Dengan menggunakan Persamaan (1–5) dan (1–6), tentukanlah percepatan rata-rata dan percepatan sesaat setiap selang waktu.
6. Catat hasil yang diperoleh dalam bentuk tabel pada buku Anda. Apa
yang dapat Anda simpulkan? Laporkanlah hasil penelitian ini kepada guru
Anda dan presentasikan di depan kelas
E. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
Setelah Anda mempelajari materi mengenai gerak lurus beraturan,
Anda tentu harus mengetahui bahwa tidak ada benda yang selalu dapat
bergerak dengan kecepatan konstan. Sebuah benda yang bergerak tidak
selalu memiliki kecepatan yang konstan dan lintasan yang lurus. Dalam
kehidupan sehari-hari, setiap benda cenderung untuk mempercepat dan
memperlambat secara tidak beraturan.
Gerak lurus yang memiliki kecepatan berubah secara beraturan
disebut gerak lurus berubah beraturan (GLBB). Benda yang bergerak
berubah beraturan dapat berupa bertambah beraturan (dipercepat) atau
berkurang beraturan (diperlambat). Jika Anda perhatikan Gambar 5, akan
diperoleh sebuah persamaan percepatan, yaitu besarnya tangen α.
Gambar 5. Grafik kecepatan terhadap waktu untuk gerak lurus berubah beraturan. |
Dari persamaan percepatan rata-rata, diperoleh
dengan Δv = vt – v0, vt adalah kecepatan akhir, v0 adalah kecepatan awal dan Δt = t – t0. Oleh karena t0 = 0 ;
Dengan mengalikan silang persamaan tersebut, akan diperoleh persamaan baru :
at = vt – v0 atau vt = v0 + at (1-7)
dengan vt = kecepatan akhir, v0 = kecepatan awal, a = percepatan, dan t = waktu.
Contoh Soal 7 :
Sebuah mobil bergerak dipercepat dari keadaan diam. Jika percepatan mobil 20 m/s2, tentukanlah kecepatan mobil tersebut setelah 5 sekon.
Kunci Jawaban :
Diketahui: v0 = 0 (posisi awal diam),
a = 20 m/s2, dan
t =5 sekon.
Dengan menggunakan Persamaan (1–7), diperoleh
vt = v0 + at
vt = 0 + 20 m/s2 × 5 s
vt = 100 m/s
Untuk memperoleh besar perpindahan, dapat ditentukan dari persamaan kecepatan rata-rata.
dengan v adalah kecepatan rata-rata, yakni ½ (v0
– vt)
t0 dapat diabaikan karena t0 = 0 maka
(1-8)
Substitusikan Persamaan (1–7) ke dalam Persamaan (1–8), diperoleh
(1-9)
dengan x0 adalah posisi awal pada saat t = 0.
Contoh Soal 8 :
Tonton Suprapto atlet balap sepeda Jawa Barat dapat mengayuh sepedanya
dengan kecepatan awal 10 km/jam pada suatu perlombaan. Atlet tersebut
dapat mencapai garis finish dalam waktu 2 jam dengan percepatan 20
km/jam2. Tentukanlah panjang lintasan yang ditempuh atlet tersebut.
Kunci Jawaban :
Diketahui:
v0 = 10 km/jam,
a = 20 km/jam2, dan
t = 2 jam.
Perlombaan dimulai dari posisi awal start sehingga x0 = 0. Dengan menggunakan
Persamaan (1–9), diperoleh
x = 10
km/jam × 2 jam + ½ × 20 km/jam2 × (2 jam)2
x = 20 km + 40 km
x = 60 km
Jadi, jarak yang ditempuh atlet selama perlombaan adalah 60 km.
Jika pada Persamaan (3–7) diubah menjadi persamaan waktu, diperoleh
(1-10)
Persamaan (3–10) disubstitusikan ke dalam Persamaan (3–9) maka :
sehingga menghasilkan persamaan baru,
vt2
– v02 = 2aDx
atau
vt2 =
v02 + 2aDx (1-11)
Contoh Soal 9 :
Sebuah benda bergerak dengan percepatan 8 m/s2. Jika kecepatan awal benda 6 m/s, tentukanlah kecepatan benda setelah menempuh jarak 4 m.
Kunci Jawaban :
Diketahui :
a = 8 m/s2,
v0 = 6 m/s,
x = 4 m, dan
x0 = 0.
Dengan menggunakan Persamaan (1–11), diperoleh :
vt2 = v02
+ 2a (xt – x0)
vt2 = (6 m/s)2
+ 2 (8 m/s2)(4 m – 0)
vt2 = 36 m2/s2
+ 64 m2/s2
vt = 10 m/s
Contoh Soal 10 :
Suatu benda jatuh bebas dari ketinggian tertentu. Apabila gesekan benda
dengan udara diabaikan, kecepatan benda pada saat menyentuh
tanah ditentukan oleh ....
a. massa benda dan ketinggiannya
b. percepatan gravitasi bumi dan massa benda
c. ketinggian benda jatuh dan gravitasi bumi
d. waktu jatuh yang diperlukan dan berat benda
e. kecepatan awal benda dan gravitasi bumi.
Kunci Jawaban :
v2 = v2
+ 2gh, v0 = 0
Kecepatan pada saat menyentuh tanah dipengaruhi oleh gravitasi bumi dan ketinggian benda pada saat jatuh.
Jawab: c
Jadi, kecepatan akhir benda setelah menempuh jarak 4 m adalah 10 m/s.
1. Gerak Vertikal ke Bawah
Setiap benda yang dilepas dari suatu ketinggian tertentu dekat permukaan
Bumi, akan jatuh ke permukaan Bumi. Hal ini terjadi karena terdapat
medan gravitasi Bumi yang menyebabkan benda selalu jatuh ke permukaan
Bumi. Benda yang jatuh secara vertikal dapat memiliki kecepatan konstan
jika hambatan udara dapat diabaikan. Benda yang jatuh dapat memiliki
kecepatan awal ataupun tidak. Benda yang tidak memiliki kecepatan awal
(v = 0) disebut benda bergerak jatuh bebas. Anda akan dapat
lebih memahami pergerakan benda tanpa kecepatan awal dengan
mempelajari contoh soal berikut.
Contoh Soal 11 :
Sebuah benda dijatuhkan dari sebuah gedung yang memiliki ketinggian 45 m (g = 10 m/s2). Tentukan:
a. waktu tempuh benda hingga mencapai tanah, dan
b. kecepatan saat menyentuh tanah.
Kunci Jawaban :
Diketahui:
y0 = 45 m, dan
g = 10 m/s2.
Oleh karena gerak jatuh bebas bergerak secara vertikal, perpindahan disimbolkan dengan y dan y0
yang diambil dalam koordinat kartesius dalam arah
vertikal. Selanjutnya, percepatan diubah menjadi percepatan gravitasi
(g) karena percepatan yang dialami selama gerak jatuh bebas adalah
percepatan gravitasi.
a. Dengan menggunakan Persamaan (1–9), diperoleh
y = y0
+ ½ gt2
Oleh karena y = 0 (tiba di tanah) dan v0 = 0, persamaan tersebut menjadi :
-y0 = ½ gt2
t2 = -2y0
/ g
Nilai waktu tidak ada yang negatif sehingga pada persamaan tersebut diberikan harga mutlak.
t = 3 sekon
b. Dengan menggunakan Persamaan (1–7), diperoleh
vt = gt;
v0 = 0
vt = 10 m/s2 ×
3 s = 30 m/s
atau dapat pula menggunakan Persamaan (1–11), yakni :
vt2 = 2g Δy
Gerak vertikal ke bawah yang memiliki kecepatan awal dapat Anda
temukan contohnya dalam kehidupan sehari-hari misalnya, Anda melemparkan
sebuah benda dari gedung bertingkat. Benda akan memiliki kecepatan awal
dari hasil lemparan Anda. Dapatkah Anda memberikan contoh gerak
vertikal kebawah lainnya dalam kehidupan sehari-hari? Perhatikan contoh
soal berikut.
Contoh Soal 12 :
vt = 30 m/s
Sebuah benda dilemparkan dari sebuah gedung yang tingginya 20 m. Benda tersebut tiba di tanah pada selang waktu 5 sekon (g = 10 m/s2). Tentukanlah kecepatan yang diberikan kepada benda tersebut.
Kunci Jawaban :
Diketahui:
Δy = 20 m, dan
t = 5 sekon.
Dengan menggunakan Persamaan (1–9), diperoleh :
Δy =
v0t + ½ gt2
v0 = –21 m/s
Tanda negatif menunjukkan bahwa kecepatan bergerak ke bawah. Soal ini dapat diselesaikan juga dengan menggunakan dua persamaan lainnya. Coba Anda kerjakan di dalam buku latihan Anda.
2. Gerak Vertikal ke Atas
Coba Anda lemparkan sekeping uang logam ke atas atau air mancur di taman
yang meluncur. Amati apa yang terjadi pada uang logam dan air
mancur tersebut. Mengapa ketika sekeping uang dilemparkan ke atas
kecepatannya makin berkurang? Gerak yang Anda lakukan adalah gerak
vertikal ke atas. Gerak ini memiliki kecepatan awal saat akan bergerak
dan kecepatannya berkurang karena dipengaruhi oleh medan gravitasi Bumi.
Pada titik tertinggi, benda berhenti sesaat sehingga nilai vt = 0 dan
benda akan jatuh secara bebas hingga benda tersebut mencapai tanah.
Perhatikan contoh soal berikut.
Contoh Soal 13 :
Sebuah benda dilemparkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal 10 m/s. Tentukanlah:
a. waktu untuk mencapai tinggi maksimum, dan
b. tinggi maksimum.
Kunci Jawaban :
Diketahui: v0 = 10 m/s.
a. Di titik tertinggi, kecepatan akhir vt = 0 sehingga dengan menggunakan Persamaan (1–7), diperoleh :
vt = v0
– gt (tanda minus menunjukkan bahwa gerak berlawanan arah dengan percepatan gravitasi Bumi)
v0 = gt
t = v0 / g = (10 m/s) / (10 m/s2)
t = 1 sekon
b. Dengan mensubstitusikan nilai t pada jawaban (a) ke dalam Persamaan (1–9), diperoleh :
y = y0 + v0 t – ½ gt2; y0 = 0
y = v0
t – ½ gt2
y = 10 m/s × 1 sekon
– ½ × 10 m/s2 × (1 s)2
y = 5 m
Contoh Soal 13 :
Sebuah mobil mula-mula diam. Kemudian, mobil tersebut dihidupkan dan mobil bergerak dengan percepatan tetap 2 m/s2.
Setelah mobil bergerak selama 10 s mesinnya dimatikan sehingga mobil
mengalami perlambatan tetap dan mobil berhenti 10 sekon kemudian. Jarak
yang ditempuh mobil mulai dari saat mesin dimatikan sampai berhenti
adalah ....
a. 210 m
b. 200 m
c. 195 m
d. 100 m
e. 20 m
Kunci Jawaban :
Diketahui:
a = 2 m/s2,
t1 = 10 s, dan
t2 = 10 s.
Mobil bergerak mulai dari keadaan diam dengan percepatan 2 m/s2. Kecepatan setelah 10 sekon, yakni :
vt = v0
+ at1
Oleh karena mobil bergerak mulai dari keadaan diam, v0 = 0 maka :
vt = 0 + 2 m/s2 × 10 s
vt = 20 m/s
Mesin mobil dimatikan dan berhenti setelah 10 sekon maka perlambatan mobil adalah :
a = (vt
- v0) / t
a = (0 – 20 m/s ) / 10 s
a = - 2 m/s
Tanda negatif menunjukkan bahwa mobil mengalami perlambatan. Mobil akan berhenti setelah 10 sekon dan menempuh jarak
Oleh karena mobil bergerak mulai dari keadaan diam, x0 = 0 maka :
x = 20 m/s × 10 s – ½ × 2 m/s2 × (10 s)2
x = 100 meter
Jawab: d
Rangkuman :
1. Jarak adalah panjang lintasan yang ditempuh oleh sebuah partikel.
Jarak termasuk besaran skalar, sedangkan perpindahan adalah perubahan
kedudukan sebuah partikel dan termasuk besaran vektor.
2. Kelajuan adalah jarak yang ditempuh dalam selang waktu tertentu. Kelajuan merupakan besaran skalar.
3. Kecepatan adalah perpindahan yang ditempuh dalam selang waktu tertentu. Kecepatan merupakan besaran vektor.
4. Rumus kecepatan rata-rata adalah :
5. Percepatan adalah perubahan kecepatan sebuah benda dalam selang waktu
tertentu. Percepatan merupakan besaran vektor. Rumus percepatan
rata-rata adalah :
6. Sebuah benda dapat bergerak lurus beraturan (GLB) jika benda tersebut
bergerak pada lintasan yang lurus dan memiliki kecepatan yang konstan.
Rumus GLB adalah :
x = vt
7. Sebuah benda dikatakan bergerak lurus berubah beraturan jika benda
tersebut bergerak pada lintasan yang lurus dengan perubahan kecepatan
yang teratur. Rumus GLBB adalah :
vt = v0 + at
8. Sebuah benda dapat dikatakan bergerak vertikal jika benda tersebut
bergerak lurus dalam arah vertikal, baik ke atas maupun ke bawah.
artikel ini disalin lengkap dari: http://perpustakaancyber.blogspot.co.id/2013/01/gerak-lurus-berubah-beraturan-percepatan-kecepatan-laju-perpindahan-jarak.html
halaman utama website: http://perpustakaancyber.blogspot.co.id/
jika mencari artikel yang lebih menarik lagi, kunjungi halaman utama website tersebut. Terimakasih!
No comments:
Post a Comment